Distributed Time Delay Energy Model for Sustainable Economic Growth: some Remarks in the Spirit of Horizon 2020

Abstract

Today the research into the basic principles for the modeling of economic growth is a new and topical challenge which has been the object of much investigation. Ever since 1862 Spencer has advocated that the economic growth of societies depends on their capability to exploit the increasing amounts of energy. Accordingly, the quantity of energy that a society consumes becomes an economic tool to measure its progress and thus the capital accumulation represents an important strategy for the growth process. In particular, the Solow model, which involves the aggregate production function, has made an important contribution to the economic growth theory especially because it is able to explain the differences between countries in GDP per worker. However, as discussed in Dalgaard and Strulik, the derivation of the law of movement of capital without recurring to the existence of an aggregate production function could be more appropriate. The main aim of this study is to shed light on what effects the delays can generate in an economy viewed as a transport network for energy where the law of the movement of capital occurs with a distributed delay. We have established a set of conditions in which a stationary state loses stability and oscillatory dynamics emerge through Hopf bifurcations.

Modello energetico con "ritardo" per una crescita economica sostenibile: alcune osservazioni nello spirito di Horizon 2020

La ricerca dei principi di base per i modelli della crescita economica è oggi una nuova e ardua sfida che è stata oggetto di numerose indagini. Dal 1862 Spencer  ha sostenuto che la crescita economica delle società dipende dalla loro capacità di sfruttare le crescenti quantità di energia. Di conseguenza, la quantità di energia che una società consuma diventa uno strumento economico per misurare il suo progresso e quindi l'accumulazione di capitale rappresenta un'importante strategia per il processo di crescita. In particolare, il modello di Solow, che riguarda la funzione di produzione aggregata, ha dato un contributo importante alla teoria della crescita economica, soprattutto perché è stato dimostrato che è in grado di spiegare le differenze tra paesi del PIL per lavoratore. Tuttavia, come discusso in Dalgaard e Strulik, potrebbe essere più appropriata la derivazione di una legge del moto per il capitale senza ricorrere all'esistenza di una funzione di produzione aggregata. L'obiettivo principale di questo studio è di fare luce su quali effetti possono produrre i ritardi in un'economia, considerata come una rete di trasporto per l'energia, in cui la legge del movimento del capitale si verifica con un ritardo distribuito. Con questo lavoro si individuano condizioni necessarie e sufficienti in base alle quali uno stato stazionario perde stabilità e le dinamiche oscillatorie emergono attraverso le biforcazioni Hopf.